急~~~`怎么求 2x/（4x^2-3）值域

y=2x/（4x²-3）
因1/2<x<1
故y=2/（4x-3/x）
令4x²-3=0
故x=√3/2属于（1/2,1）
根据复合函数的单调性
当x使∈(1/2,√3/2)，y单调递减
x=1/2时，y=-1/2
显然此时无最小值
故此时y∈(-∞，-1/2)
同理x∈（√3/2,1）时，y∈（2，+∞）

假设A(a，b)是对称中心
故对任意x属于R，恒有：若(x,y)在y=f(x)上，则必有(2a-x,2b-y)也在y=f(x)上
即y=2x/（4x²-3）
2b-y=2(2a-x)/[4(2a-x)²-3]
消去y得到：
2b-2x/（4x²-3）=2(2a-x)/[4(2a-x)²-3]
整理得：
b（4x²-3）[4(2a-x)²-3]=(2a-x)（4x²-3）+x[4(2a-x)²-3]
简单分析一下：
左边展开后一定有x^4项，且系数是16b，但右边无x^4项，
故16b=0，即b=0
这样：(2a-x)（4x²-3）+x[4(2a-x)²-3]=0
展开，整理得：
4ax²-8a²x+3a=0
为使上式对任意x∈R恒成立
故a=0
故(0,0)即为y=2x/（4x²-3）的对称中心

令y=2x/（4x^2-3）
则4yx^2-2x-3y=0
此方程有解，故△≥0
得y∈R